Série: 7º ano
Tempo estimado: 4 semanas
Tema:
Proporcionalidade
Objetivos:
- Identificar situações em que existe proporcionalidade entre grandezas;
- Identificar grandezas que variem de forma diretamente proporcional, inversamente proporcional e não proporcional;
- Resolver situações e problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais;
- Compreender o conceito de razão na matemática;
- Conhecer os principais tipos de razões.
Conteúdos:
Proporcionalidade; variação
diretamente e inversamente proporcional; razão.
Conhecimentos Prévios:
Equações do primeiro grau;
interpretação e construção de tabelas e grandezas.
Estratégias e procedimentos:
Análise e resolução de
situações-problema: no caderno do professor 6º série, vol. 3, situação de
aprendizagem 1, atividades 1,2,3 são muito boas para o reconhecimento e
compreensão de proporcionalidade, podendo ser discutidas em sala, para
prosseguir será proposto situações-problema para identificar a forma como varia
algumas grandezas (diretamente ou inversamente proporcionais), um exercício
para iniciar a abordagem poderia ser:
Para se fazer um refresco de caju
precisamos misturar 2 copos de suco concentrado com 5 copos de água. Quantos
copos de água serão necessários se utilizarmos 4 copos de suco concentrado?
A princípio os alunos ficam
livres para conclusões. Depois, para explorar melhor a situação propõe-se a
construção de uma tabela.
Suco concentrado Água
|
2 5
|
4
|
20
|
1
|
Pedir aos alunos que explicitem,
a cada lacuna preenchida, as operações que fizeram, a forma como varia, se
atentando ao fato de haver o pensamento aditivo no lugar do multiplicativo e o
método utilizado por eles informalmente.
Através de outros exemplos
identificar a razão de proporcionalidade, as atividades 7 e 8 com uma discussão
sobre alguns pontos ajudam neste sentido. Propor alguns outros problemas
diferentes para assimilação do conteúdo, orientando na solução de tais
problemas. Exemplo de orientação:
Numa viagem de 180 km, meu
automóvel consumiu 20 litros de etanol. Nas próximas férias, farei uma viagem
de 225 km. Quantos litros de etanol o automóvel deverá consumir?
180 km 20 litros
dividido por 180
1 km 20/180 litros
multiplicado por 225
225
km 225 . 20/180
Verificar que ao descobrir o
consumo de 1 km, ele conseguirá determinar o consumo de qualquer distância.
Acredito que assimilado este conceito, a inserção do princípio fundamental da
proporcionalidade será válido também, pois proporciona outra estratégia para
resolução dos problemas e dá sustentação para regra de três simples. Em
problemas que envolvem três grandezas, destacar que uma grandeza deve
permanecer constante enquanto as outras duas variam diretamente ou
inversamente.
Explorar o conceito de razão, propor
que os alunos definam o termo, pesquisando e sendo mediados pelo professor para
determinadas confusões que podem surgir como de ser uma fração e verificar os
diversos tipos existentes e que facilmente são encontradas no cotidiano,
exemplos disso são: a escala, velocidade, probabilidade entre outras. Atividade
prática de investigação das razões e proporções no corpo humano, propor a
leitura do texto, Homem vitruviano de Leonardo Da Vinci, e construir uma tabela
com as medidas dos próprios alunos a fim de verificar as razões e proporções
existentes no corpo. Para finalizar, assistir aos vídeos do novo telecurso 2000
sobre proporcionalidade e debater possíveis conceitos não assimilados.
Recursos Materiais:
Caderno do aluno do 7ºano volume
3, Lousa, giz, livro didático, vídeo.
Avaliação:
Serão propostas atividades
semelhantes, discussão coletiva, pesquisas e trabalho em duplas.
Bibliografia:
SÃO PAULO. Caderno do Professor –
Matemática. Ensino Fundamental – Ciclo II. São Paulo: SEE, 2009
ANDRINI, Álvaro, VASCONCELLOS,
Maria José: Praticando Matemática.
1ª ed. São Paulo: Editora Brasil, 2002.
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